技術分析是基於價格而做出的分析,其內在原理是市場買賣雙方力量及歷史會重複的基礎下做出的概率性分析。近年來,基於概率論、統計學、逼近論等學科發展起來的機器學習(machine learning)體現了其在資料分析上的便利性與有效性,其研究動機是為了讓電腦系統具有人的學習能力以便實現人工智慧,目前廣泛應用於各個領域。本文便是將機器學習應用在證券技術分析領域,通過機器學習演算法讓電腦學習到證券歷史價格資料裡的規律,進而預測出交易訊號,實現自動化的演算法交易。

與計量分析相比,機器學習不需要事先假定具體的分析模型,機器學習模型會根據給出的訓練資料自我調整的調整模型參數,使得訓練出的參數是對訓練資料內含規律的最佳描述。其優點是擺脫了分析人員對分析模型認識的局限性(如不同的計量回歸分析模型的選擇);其缺點則是無法解釋輸入變數對輸出變數的影響。但是在股票分析預測中,特別是股票交易中,我們更關注的是預測的準確性。這也正是本文將機器學習方法應用在演算法交易中的原因。

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使用監督式機器學習的架構來分析股票資料,主要考慮的有三個方面問題,一是輸入資料選擇與處理,二是輸出資料(目標值)的選擇與處理,第三則是模型的選擇。

一、機器學習的輸入資料

本文主要考慮了技術分析所涉及到的兩個重要分支,一是技術指標,二是股票型態。

技術指標
技術指標是對某一特定期限長度的歷史資料(包括開盤價,最高價,最低價,收盤價,成交量)通過某種演算法計算而得到的指標值。演算法的不同,指標值呈現的意義也有所不同。有人將這些技術指標簡單分爲順勢型指標和逆勢型指標,也有人進一步細分,將其分爲趨勢類、震盪類、成交量類以及人氣類。以下通過 EMA, MACD, RSI, OBV 對技術指標進行說明。

EMA (Exponential Moving Average, 指數移動平均)

指數移動平均是以指數式遞減加權的移動平均。各數值的加權影響力隨時間而指數式遞減,越近期的數據加權影響力越重,但較舊的數據也給予一定的加權值。

  • 設時間t的實際數值為Yt,而時間t的EMA則為St;時間t-1的EMA則為St-1
  • 計算時間t≥2是方程式為:    St= α*Yt +(1-α)*St-1
  • 在技術分析中,不同的市場對常用天數(n值)有不同的需求,例如:某些市場普遍的n值為10日、40日、200日;有些則是5日、10日、20日、60日、120日、240日,視乎分析時期長短而定。投資者冀從移動平均線的圖表中分辨出支持位或阻力位。

MACD(Moving Average Convergence / Divergence) 指標計算及原理

  • 差離值(DIF值):利用收盤價的指數移動平均值(12日/26日)計算出差離值。公式:DIF= EMA(close,12)–EMA(close,26)
  • 訊號線(DEM值,又稱MACD值):計算出DIF後,會再畫一條(訊號線),通常是DIF的9日指數移動平均值。公式:DEM= EMA(DIF,9)
  • 直條圖或棒形圖(histogram/bar graph):接著,將DIF有與DEM的差畫成(直條圖)(MACD bar/OSC)公式:OSC = DIF- DEM

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MACD指標主要是通過EMA、DIF和DEA(或叫MACD、DEM)這三值之間關係的研判,DIF和DEA連接起來的移動平均線的研判以及DIF減去 DEM值而繪製成的柱狀圖(BAR)的研判等來分析判斷行情,是預測股價中短期趨勢的主要的股市技術分析指標。其中,DIF是核心,DEA是輔助。DIF是快速平滑移動平均線(EMA1)和慢速平滑移動平均線(EMA2)的差。BAR柱狀圖在股市技術軟體上是用紅柱和綠柱的收縮來研判行情。

  • 差離值(DIF)形成「快線」,訊號線(DEM)形成「慢線」,當差離值(DIF)從下而上穿過訊號線(DEM),為買進訊號;相反若從上而下穿越,為賣出訊號。
  • 棒形圖會根據正負值分佈在零軸(X軸)的上下。棒形圖在零軸上方時表示走勢較強,反之則是走勢較弱。
  • 差離值由下而上穿過零軸代表市場氣氛利好股價,相反由上而下則代表利淡股價。差離值與訊號線均在零軸上方時,被稱為多頭市場,反之,則被稱為空頭市場。
  • 當股價創新低,但MACD並沒有相應創新低(牛市背離),視為利好(利多)訊息,股價跌勢或將完結。相反,若股價創新高,但MACD並沒有相應創新高(熊市背離),視為利淡(利空)訊息。更多MACD在交易中的應用讀者可參考 MOVING AVERAGE CONVERGENCE-DIVERGENCE (MACD) 

RSI (Relative Strength Index) 指標計算及原理

  • 設每天向上的變動為U,向下變動為D。
  • 在價格上升的日子:U = 當日收市價 – 昨日收市價;D = 0
  • 在價格下跌的日子:U = 0;D = 昨日收市價 – 當日收市價
  • 所謂相對強度,即U平均值及D平均值的比例:RS= EMA(U,n)/EMA(D,n)
  • 相對強弱指標計算公式為:RSI= EMA(U,n)/[EMA(D,n) +EMA(U,n)]*100%

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  • 某證券的RSI升至70時,代表該證券已被超買(Overbought),投資者應考慮出售該證券。相反,當證券RSI跌至30時,代表證券被超賣(Oversold),投資者應購入該證券。
  • 當RSI指標與盤勢發生背離時,則代表盤勢即將反轉,若股價在創新高時,RSI沒有跟著創新高,則為轉弱訊號,下跌即將開始;若股價在創新低時,RSI沒有跟著創新低,則為轉強訊號,上漲即將開始。
  • 結合不同天期指標判斷:短天期指標向上穿越長天期指標為黃金交叉,買進;短天期指標向下穿越長天期指標時為死亡交叉,賣出。

OBV(On Balance Volume) 指標計算及原理

  • 以日為計算週期為例,其計算公式為: 當日OBV=本日值+前一日的OBV值。
  • 如果本日收盤價或指數高於前一日收盤價或指數,本日值則為正;如果本日的收盤價或指數低於前一日的收盤價,本日值則為負值;如果本日值與前一日的收盤價或指數持平,本日值則不於計算,然後計算累積成交量。這裡的成交量是指成交股票的手數。

能量潮理論成立的依據重要是:

  1. 投資者對股價的評論越不一致,成交量越大;反之,成交量就小。因此,可用成交量來判斷市場的人氣和多空雙方的力量。
  2. 重力原理(the Law of Gravity)。上升的物體遲早會下跌,而物體上升所需的能量比下跌時多。涉及到股市則可解釋為:一方面股價遲早會下跌;另一方面,股價上升時所需的能量大,因此股價的上升特別是上升初期必須有較大的成交量相配合;股價下跌時則不必耗費很大的能量,因此成交量不一定放大,甚至有萎縮趨勢。
  3. 慣性原則(Principle of inertia)。動則恒動、靜則恒靜。只有那些被投資者或主力相中的熱門股會在很大一段時間內成交量和股價的波動都比較大,而無人問津的冷門股,則會在一段時間內,成交量和股價波幅都比較小。

股票型態
我們參照了 歷史不斷重演-型態學 一文中提及的型態,通過圖像辨識的方法對股票時間序列資料進行處理,進而作為機器學習的輸入。

二、機器學習的輸出資料

在機器學習輸出資料的選擇上,由於本文策略邏輯是基於股票的趨勢交易,因此所考慮到是先將股票時間序列進行趨勢分析,進而將趨勢資訊轉化成為以風險為基準的交易訊號。通過計量模型,我們可以把股票價格序列進行趨勢分析。趨勢分析範例如下:

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接著我們計算每一段趨勢的夏普值(Sharpe ratio)作為對應的風險交易訊號。

三、機器學習模型的選擇

大量文獻研究表明支援向量回歸(support vector regression),類神經網路(artificial neural network)相較於其他機器學習方法在處理股票資料上有較強泛化能力及較高的預測準確性。支援向量回歸是支援向量機(support vector machine)的一種變形,它屬於非線性回歸(nonlinear regression)的一種方法,藉由增列資料的特徵(feature),建構一個或多個高維度的超平面來分類資料點。類神經網路屬於一種平行計算系統,它由許多神經元(artificial neurons)或節點(nodes)組成。概念上,類神經網路是模仿人腦的神經元網路,建立以下模型:每個神經元代表一種特定的輸入/輸出函數,以其它神經元或外部環境取得輸入資料,通過運算程式處理後,輸出其結果到其它神經元或外界。

本文選擇機器學習模型為支援向量回歸及類神經網路。通過這兩種機器學習演算法對目標歷史資料進行學習,分別構建技術指標與交易訊號、股票型態與交易訊號之間的量化聯繫,這種量化聯繫可用來預測交易訊號。

根據上述的演算法,我們分別構建了中低頻交易策略與中高頻交易策略。在中低頻資料上,對大陸、臺灣、韓國、及美國四個不同市場的日資料進行了測試。發現以技術指標作為訓練模型的輸入資料時,在大陸和臺灣市場上有可觀的收益;以型態評分資料作為訓練模型輸入資料時,在大陸和韓國市場上有可觀收益。至於在日內5分鐘的中高頻資料上,對大陸股指期貨,及主要商品期貨產品進行了測試,發現在波動較高的期貨產品中有較好的回測績效。

以下列舉對三個大陸市場的實證分析,並考慮交易成本,各圖中黑色曲線表示對標的資產以 buy and hold 策略交易的回測績效,紅色曲線表示機器學習產生交易策略的回測績效。至於相對應的表內則顯示機器學習所產生交易策略的統計量。

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想法:

  1. 30分鐘短衝訓練
    1. 以5分鐘為一單位,假定為出手後半小時後就平倉
    2. 訓練資料可以是過去300分鐘的走勢、籌碼等資料數據
    3. 訓練區間為一個月,都只做多,若賺錢>30點或賠>30點就進入學習
    4. 若出現賺>30點的特徵就做多,反之就做空
  2. 當日高低點訓練
    1. 以15分鐘的資料作為訓練輸入
    2. 蒐集過去三個月來的低點與高點出現後的前10分鐘與後5分鐘資料來訓練
    3. 當目前走勢符合低點特徵就做多,反之就做空

人類培養操盤手的方式:

  1. 先養成正確的資金控管習慣
    1. 出手一口試單,作對加碼,做錯減碼
    2. 大賺時一直加碼,若發現不對全部出光

近年來貴金屬、農產品、畜牧品、原物料以及非美貨幣陸續跌到歷史性低檔區。2014年引爆台灣、香港兩地房地產由多轉空的空頭結構。主要原因是人口老化以及美元大漲所致。而這些已在2012年的”美元又將升值”一篇留言早已告知。目前僅剩下歐美股市撐在相對高檔區,當全球股市開始崩潰,便會引起整個金融市場面臨前所未有的驚濤駭浪。接下來的大行情,我們不需要猜測什麼可怕的黑天鵝要降臨,那並不重要。只要抓住轉折,適時出手的人,將會是市場上最大的贏家。

2015年下半年我們已經看到全球股匯市一波殺盤,落後指標的房租租金調漲之後,2017年東南亞房地產將正式展開主跌段行情。尤其以「台灣」跌勢較為顯著。台灣經濟一旦走下波,就難再爬起來了,將面臨長期性的大蕭條市場,上演20~30年前菲律賓以及越南人輸出外勞的模式,甚至希臘化。大陸、英國、菲律賓、越南、印度尚有人口紅利,長線房地產漲高拉回後,仍有一波榮景2030年左右。而在中國房市超漲後,可能會提前盤頭下殺。許多投資房產的富豪懂得看人口結構,香港李嘉誠當然知道這點,所以選擇把錢轉移至居住較安定的英國,但他失算英鎊會在2016年大貶…呵呵!(參考圖一)直到2016年中,英國脫歐公投,當時賣英鎊選擇權賺時間價值,以及小量佈英鎊避險空單,小有獲利。

另開

香港人口紅利跟台灣一樣嚴重退潮,所以近年來房地產排名前1、2名跌勢。但香港有中國大陸的後援,房市暫時會撐住,直到中國一打噴嚏,香港跟台灣則會最先遭殃。菲律賓、越南以及印度經過本波大破壞後,則是未來優質投資的國家。日本房地產近幾年在東京有一小波漲勢,是因為跟台灣一樣最後一波「嬰兒潮子女」來到40歲搶購的結果,但其它鄉下地方照跌不誤。千萬別認為日本房地產跌了快30年,該輪到日本漲了,這是價格的迷失。由於低出生率、少子化,人口開始減少的諸多原因,房地產的跌勢才剛剛要開始,先前下跌只是「超漲」後逐步打回合理價格罷了!而台灣房地產處在歷史高檔剛剛反轉,等同1990年代日本房地產的「超漲階段」,將來下跌曲線容易呈現像日本的倒V型反轉,十年後多數房地產價格容易跌回2003年SARS起漲點。因此在建商還沒宣告破產倒閉、法拍潮出現之前,是見不到底部的,雖然房仲打著低利率,房價不會跌的號召,但房價每年依然會以7~10%的下跌幅度繼續跌下去。房屋每坪的建造費約在4~8萬之間台幣,投資人千萬別被建商騙。諸如我們的建材以及工法都是最優質的 ,所以房價才會比週遭貴。即使再貴的建材也不會超過8萬元台幣,沒道理每坪房價上看50萬,甚至上百萬以上的行情,更何況是老舊的中古屋。最終…房地產最值錢的部分只剩下「土地價值」,房屋建造成本就像選擇權的時間價值一樣,接近40年的屋齡,便會跌到0元價值,甚至為負值,因為要剷平重建。當台灣失去人口紅利之後,未來買房就像買車一樣,新房子一落地價值就先打8折,加上各地政府陸續面臨破產危機。台灣經濟正在模仿「希臘模式」,為了增加稅收,最直接有效的方法是將房地產稅負持續提高。因此,未來買房子不旦不會增值,反過來要擔心折舊快速的一大隱憂。到那時候,當初急於追高買房的青、中年人,才會醒悟原來我們買房,只是成就了建商老闆。讓企業家變得更富有,自己卻變得更窮罷了!(參考圖二)

另開

日本實施零利率,把最優秀的人才留在國內工作,房地產跌了快30年,至今仍然未有起色。然而台灣輸出外勞,未來只會比日本更慘。目前世界各地已經逐漸進入老人潮的時代。老人潮的意義,說白一點就是未來買棺木的人會比買房的人多。當長輩一個一個走了,大街小巷輪流舉辦喪禮,到處是夜總會,房地產就不再保值了。爾後留下來的資產傳給下一代,由於經濟長期不景氣,失業率破歷史新高是必然的趨勢。屆時引爆敗家子的潮流,接手者為求現金來分配,只會賤賣房產。因此房地產行情未來只會跌不會漲。板橋新建案江子翠捷運開了第一槍每坪40萬,多年後新成屋變成中古屋,會再打8折成為32萬。這像核彈爆炸會向外發散,最後擴散至全台灣各地房地產。當好地段的新房子每坪只要32萬,那麼地段差的中古屋不就更不值錢了嗎?特別是桃園、萬華、汐止、淡水、新莊、土城、台中、高雄以及離市區偏遠的鄉下地方,容易跌回2003年SARS起漲點附近。目前台灣、香港、日本、德國、希臘的嬰兒潮的子女皆已來到40歲之上,人們成家立業,最終急需買房的心理約在35~40歲之間。當嬰兒潮接近40歲時,代表本波房地產已來到歷史高峰將反轉直下,這些已在2007年出版的「專業操盤人的致富密碼」告知過了。2010年出版的「征服金融大海嘯」表皮封面則是通知「2017~2021年全球失業率飆高,房市步入空頭市場。」而中國大陸的房地產,在近年向上噴出,經由短暫拉回尚有一波榮景到2030年。爾後,也將步入空頭市場,在中國大陸房市步入空頭前,人民幣持續大貶創造了中國內部資產價值,將通縮輸出到世界各地,拖累了亞洲貨幣,後面必引發「亞洲金融風暴」。

一般而言,房子是愈住愈老,管線愈髒亂是愈不值錢的。房地產上漲,大多數原因是「嬰兒潮」的關係。(參考圖三)

另開

建商們知道這點,於是見你病、要你命,刻意開高高的房價,因為一群人來到35~40歲急於成家立業,反正今天你不買,明天也會有人買。搶買的結果,最終造就了高房價。但是,當全球購屋海嘯退潮,逐漸失去人口紅利之後,投資人可回頭看領先全球進入老化人口的日本、德國以及希臘。房地產不是崩盤、緩跌就是漲不上去。而當房地產持續下跌,房貸高過房價,人民便不爽繳房貸,當地銀行也將面臨倒閉的危機。一旦人口進入老化,千萬別再相信買房可以致富的言論。對於少子化危機,經濟體被各財團壟斷。台灣則是世界唯一薪水負成長、正通膨的經濟體。特許行業的不透明暴利 ,如ETC、BOT、大小巨蛋、鴻海三創、富邦文創、美河市,交通要地、機場捷運火車站、百貨公司、休息站等營業場所,糖鹽、水電油、保險金融以及基金投資等等。乃至於財團排放廢水、空污也可官商勾結。以致讓台灣成為全球天空中最毒所在之地。全球最毒的空氣製造廠出現在台灣,自然而然衍生出全球得「肺癌機率第一名的經濟體」。中國大陸的工業毒氣,都可飄揚過海數百浬到台灣了,為何台塑集團在彰化、雲林等地,24小時不停地排放塑化毒氣,就不會危壞全體台灣人的健康呢?台塑集團在台灣風光半百年,台灣人持續要居世界得肺癌第一名半百年。這些難道都沒有人查覺到嗎?越南人經歷過越戰的生化毒,知道毒會遺傳到下一代,所以非常痛恨毒害,近年來越南人對坑財閥的勇氣,台灣人需要學習。

幾十年來,政府從來不透明公布或修改律法,蠢民最終只能默默聽從。所以別人可以當富豪名媛,我們就要乖乖當順民廉價血汗勞工。此階段人們就像電影裡的「賭博默示錄」,生存在地底下呼吸髒空氣,被迫拚命工作等著爆肝、染上肺癌的風險,祈求下輩子投胎到好人家去。最終人們將會明白「法律只是有錢人制定來讓窮人不會造反的枷鎖。」。唯有發動革命性的戰爭是可以最快速財富重新分配的方法。人們多年來壓抑的思緒,間接衍生出仇富的心理,爆發「洩憤潮」。這是老人潮、少子化配合全球進入負利率時代,必帶來的災難。過去是正利率時代,許多因果可以正向來思考,例如存錢在銀行,多年後可以得到穩定的利息+本金。而努力工作、讀書以及做好事的人,未來可以得到好的福報跟回饋。一旦處在負利率時代,一切因果法則逐漸要反過來計量化才能「適者生存」。例如讀書不會有「錢途」,不如早點進入職場當詐騙集團首腦反而賺得多。作善事、捐錢給基金會的人不會有好報,因為對方利用人們的憐憫心,詐騙了我們;靠債券定存、以房養老借錢給銀行的行為,日後都收不到利息,反而要定期付保護費給銀行,祈求不要被銀行以及政府給充公。

(參考圖四,中國、台灣以及美國股市操作策略)

另開

2017年中國股市將有一波瘋狗浪,但隨著2017下半年全球股市大崩盤,人民幣持續緩貶,台幣將接力大貶,房產多的投資客,除了房屋價值減損之外,還有稅負加重以及匯損的壓力。因此聰明的有錢人會選擇把房子賣掉,趕緊轉換為美元。在過去幾年已證明這是最好的投資策略,而且會持續十餘年,直到爆發亞洲金融風暴。2017下半年是亞洲股市、匯市、債市、房市全面大崩壞的起始點,對於窮人來說,確是另一次谷底翻身的好機會。唯有經歷一次大破壞,我們的財富才能更貼近郭台銘,不再被天龍國的人給看扁。而當股市經過一波大跌之後,應找時機將美元換為英鎊、歐元以及澳幣。屆時該輪到非美貨幣升值了。

人民幣以及台灣房地產走勢,在2015年初訂稿的「華爾街預言師」,第100頁預言長空十年,當時一堆分析師認為人民幣加入SDR會大漲,許多聽信銀行理專推薦去操作TRF,最低門檻為100萬美元,手續費貴的嚇人,要本金的2%~4%。等同一進場先賠4萬美元。由於人民幣持續大貶,遠期合約已定形無法停損出場,只能持續凹單,許多不會理財把錢交給銀行的中小企業主,一夕間將由富轉貧。其中最大得利者是銀行理專和經理,因為他們賺了高額的手續費。但這不能完全怪理專,畢竟理專為了生存,聰從上司的指示,推薦金融商品給不懂的客戶。而這些中小企業主都有共同的毛病才會被騙:第一不是沒時間上網理財,不懂什麼叫作TRF,一心只相信理專。第二先入為主認為網路理財都是詐假,沒錢的人才會上網。要有實體店面的銀行,看得到理專來服務倒茶水才算是理財。因此,銀行理專知道見面三分情的道理,當大客戶有所疑慮時,經理會帶領一組人馬到達客戶家裡拜訪,客戶一看到這麼大的陣戰,備受禮遇便甘願掏錢出來投資。於是在金控銀行刻意包裝之下,被蒙騙是遲早的事。雖然投資盈虧本是要自負,但不到一年就把一生努力賺來的錢給賠光,這跟開賭場從中詐取客戶的錢有什麼分別?

TRF相當於選擇權賣方操作。屬於獲利有限、風險無限的商品。正是華仔平時所擅長的操作策略。當時也跟某幾位金主告知:「你們去海外開期貨戶,自行賣人民幣ETF的選擇權即可,手續費為銀行的百分之一不到,發現不勁又可設停損點,或者操作別種商品來避險..等等。」有些投資人不懂交易細節,礙於人情壓力,最後還是下海跟理專買了。多年前也有歐元、日元、澳幣等遠期外匯的理財商品,每過一陣子就會有人問我。但金融操作最怕是被合約綁死,想停損都難。金控銀行以及基金公司,利用人們對合法經營公司的信任感,包裝了一堆垃圾理財商品形成基金,把不懂交易細節的人給綁架去了。

長期投資最穩定的利潤只有定存生息。銀行利息太低,但保險公司高很多,過去常有4%以上的定存商品,若投資人有閒錢,「長期」能運用外幣定存保單來操作的話,確是會讓保險公司頭痛。當股市+房市崩盤之後,因為金控銀行找不到年獲利有4%以上的商品來回饋給客戶,金融操作又不能保證獲利,最後便把爛帳包裝成投資人看不懂的金融商品,形成基金商品轉賣給客戶,最終重演2008年美國雷曼兄弟破產的危機。因此,當2017下半年金融股再度破底時,必有金融危機出現,往後幾年國內房地產+股市崩盤的雙重效應,將引起一連串的倒債危機,到時企業界必會債留台灣,錢進大陸、歐美日來避難,導致台幣崩盤,形成本土性金融風暴。台灣的外鎖電子產業,面對中國的紅色供應練,競爭力勢必持續下滑。當賺不到大量美元匯回台灣時,經濟體小的區域貨幣,長線就只有貶值這一條路可走。千萬別等到崩盤才準備買外匯來避險,已無可補救。

華爾街預言師,限量368本,僅限剩下最後兩本,相關內容參考如下
http://www.wearn.com/abd/estock/
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 可轉換公司債係結合普通公司債與選擇權的金融商品。投資可轉換公司債是一種「進可攻、退可守」的投資工具,可視為一種結合"債權"及"股權"的投資工具,當公司股價表現不佳時,投資人可將可轉換公司債視為"債權",領取固定債息及到期償還本金,故投資風險小;若當公司股價表現不錯時,可轉換公司債的投資人可在發行一段時間後(實務上約三個月) ,以事先約定的轉換比率將此債券轉換為標的公司股票或於市場上賣出,享受資本利得,獲取更高的收益率。

■ 財務處 鍾舜華

可轉換公司債(CB)之介紹

一、定 義:

  可轉債(Convertible Bond)是屬於可轉換有價證券的一種,允許公司債的持有人,在一定期間內依一定轉換比例,將公司債轉換成公司的普通股股票。換言之,可轉債是公司發行普通公司債時再附加轉換選擇權。

  投資人在持有公司債的同時,多了附加轉換選擇權這項權利,因此可轉換公司債的票面利率較普通公司債低。

   因可轉換公司債係結合普通公司債與選擇權的金融商品。投資可轉換公司債是一種「進可攻、退可守」的投資工具,可視為一種結合"債權"及"股權"的投資工具,當公司股價表現不佳時,投資人可將可轉換公司債視為"債權",領取固定債息及到期償還本金,故投資風險小;若當公司股價表現不錯時,可轉換公司債的投資人可在發行一段時間後(實務上約三個月) ,以事先約定的轉換比率將此債券轉換為標的公司股票或於市場上賣出,享受資本利得,獲取更高的收益率。

二、可轉換公司債之專有名詞

報價:一般報價皆為溢價或折價百分比報價
若報價為140則表示目前可轉債的價格為面額的140%
若報價為90則表示目前可轉債的價格為面額的90%
成本:成本為債券價格加上應付上一手持有人之利息
如:欲購面額50萬元,而市價報140,票面利率為2.5%,且距上次發息日已200日。則成本為:
500,000*140%+500,000*2.5%*200/365 =706,849
轉換價格:指投資人在未來一定期間內,可以將可轉換公司債轉換為股票的每股價格,以證管會核准日為基準日的前10日、30日、60日均價孰低的101%計算。
例如:約定轉換價格為40.0元,則投資人可以每股40.0元的價格取得普通股股票。
可轉換股數:一張可轉換公司債的票面金額為100,000元,查出轉換價格(假設轉換價格為40元)即可換算可轉換股數,即:可轉換股數 =可轉債票面金額/轉換價格=100,000/40=2,500(股)
轉換期間:即投資人可以提出轉換為普通股的期間,一般而言,發行期間除了依法暫停過戶期間不得提出轉換申請外,通常為發行後三個月~到期日前十日之間都可以提出轉換申請。
轉換凍結期:指可轉換公司債發行後的一段時期內,債券持有人不得提出將可轉換公司債轉換為普通股之申請,此段期間即稱為「轉換凍結期」。目前較常見的多為3個月或6個月, 但是必須特別注意的是,在股東會前某一段時間,為了確定股東會名冊,投資人之轉換權利會受到限制。

三、可轉換公司債之交易市場

可轉換公司債的買進方式可分為初級市場及次級市場:
A. 初級市場:
發行公司與承銷商訂定發行條件及轉換辦法後,於初級市場對外公開承銷,目前可轉換公司債的承銷方式大都是採「詢價圈購」,投資人可依認購意願參與圈購。
B. 次級市場:
於證券市場上直接買進轉換公司債。
賣出可轉換公司債亦有二種方式:
A. 於證券市場上直接賣出可轉換公司債。
B. 於轉換公司債賣回日時,要求發行公司贖回可轉換公司債。

四、可轉換公司債之套利

1.
可轉債為何能套利:
可轉債在外流通性較低:
可轉債持有人大多為海外法人,其持有的目的為長期持有債權 ; 再加上可轉債於發行後,若遇到股票現貨價格快速攀升,可轉債之投資人往往會將之轉換為股票,使得可轉債之流通之數量減少。
可轉債之轉換期較長:
由於國內不允許企業持有庫藏股,使得CB持有者欲行使轉換權利時,將造成發行公司的實收資本額產生變動,而必須向經濟部辦理變更資本額登記後,才能發行新股予行使轉換權之CB持有者,因此為避免經常變更實收資本額之困擾,當CB持有者行使轉換權時,公司將先發給表彰普通股股權之權利證書(即EC)替代,CB發行公司並另訂定時點為EC轉換為普通股之基準日。故約在轉換基準日後約二至三個月才能拿到股票。目前一般可轉換公司債多半訂有一年二次或四次不等之轉換基準日。
2.
如何計算可轉換公司債有無套利的空間呢?

#1.先計算可轉換公司債的價值=可轉換股數×普通股市價

#2.如果 可轉換公司債的價值>可轉換公司債的市價 則有套利空間

如果 可轉換公司債的價值<可轉換公司債的市價 則無套利空間
例:
若A股之可轉債市價是110元,而A股之轉換價格為40元,A股目前之市價為50元。則 可轉換股數=100,000/40=2500股 ;可轉換公司債的價值=2500(股)X50元/股=125,000(元)>可轉換公司債的市值 (110,000元)=>有套利空間
除需考慮上述可轉債價值與市值的關係外,還必需考慮資金成本、融券放空的成本,及時間成本。
3.
如何利用可轉債來套利
-在取得可轉債的同時,融券放空股票。
-申請可轉債轉換成股票。
-取得權利證書(Entitlement Certificate)。
-於轉換基準日後二至三個月取得普通股還券。

套利的原理是以較低的價格取得可轉債並換得股票。若股票價格上漲,股票的獲利便可彌補融券放空之損失 ; 若股票價格下跌,融券放空之獲利可填補股票之虧損。

套利策略:
◆尋找股價被高估可轉債被低估的標的
◆買進可轉債,賣出相對應股數的股票
◆將可轉債轉換成股票後回補原放空部位
◆賺取兩市場間的差價

套利時程與操作內容:
T 買入CB﹐融券放空股票
T+2 股款交割,CB入集保帳戶,至券商集保櫃台辦理提領CB
T+3 拿到CB,至股務代理處辦理轉換
T+8 至股務代理處領取EC
T+9 中午前至券商集保櫃台將EC存入集保帳戶
S (增資股發放日)EC自動換成普通股
S+1 融券償還(到券商信用交易窗口,帶集保存摺辦理)
S+2 計算價金

套利操作實務:
舉例:9/30買進鈺創一15張﹐價格120.90元,融券放空鈺創普通股張,價格87.5元 轉換比例:100/轉換價格(68)=1.4706千股
15張鈺創一可轉換22.059千股,故放空22張整股,零股59股保留。

總資金支出:
買入鈺創一本金+放空鈺創自備款+買進手續費
1,813,500+1,732,500+1,814=3,547,814
買入鈺創一本金:
120.9*1,000*15=1,813,500
放空鈺創總金額:
87.5*1,000*22=1,925,000
放空鈺創自備款(融券自備款90%):
1,925,000*90%=1,732,500

買進手續費:
CB手續費為500萬以下0.1%
500萬-5,000萬0.075%
5,000萬以上0.05%
1,813,500*0.1%=1,814

於結算日3/2融券賣出鈺創現券交割金額:
賣出價金-賣出手續費-交易稅-借券費
=融券資金凍結(可計算利息)
1,925,000-2,743-5,775-1540 = 1,914,942
賣出手續費(0.1425%):
1,925,000*0.1425%=2,743
交易稅(0.3%):
1,925,000*0.3%=5,775
借券費(0.08%):
1,925,000*0.08%=1540

總資金收入:
退還融券凍結資金+融券利息+退還融券自備款
1,914,942+38,473+1,732,500=3,685,915
賣出交割金額+融券自備款:
1,914,942+1,732,500=3,647,442
計算融券利息(2.5%,9/30~3/2共154天):
3,647,442*2.5%*154/365=38,473
計算損益:總資金收入-總資金支出
3,685,915-3,547,814=138,101
換算年報酬率:損益/總資金支出(年度化)
138,101/3,547,814*365/154=9.23%
另外59股零股於3/2拿到後,可視市場狀況賣出,這部份的金額不計入損益

4.
利用可轉換公司債進行套利,需注意哪些事項?
(1)
平盤以下不能放空
(2)
可轉債沒有成交量(量不夠大)
因為可轉換公司債的成交量不如普通股高,因此當可轉換公司債有套利空間時,有時可能會面臨買不到可轉換公司債的情形,甚至可轉換公司債的成交量為零,故執行可轉換公司債套利交易時,最好是先買進可轉換公司債後,再融券放空普通股股票。
(3)
避開除權除息日(資券強制回補日)
融券放空需注意至取得普通股股票前,沒有需強迫「融券回補」的情況發生,如開股東會、除權、現金增資等。
(4)

轉換所需時間

套利時間長短無法正確掌握,自提出申請轉換程序後,除需經股本變更登記日後,還要再經過一段時間才可取得普通股股票。
(5)

套利風險

A. 可轉換公司債轉換為普通股後,可轉換股數通常會有零股,因為零股無法融券放空,故無法完全鎖定套利價差。
B. 買進可轉換公司債與融券放空普通股的動作無法同步進行(先買進可轉債、後放空普通股),若套利空間不大時,可能會發生套利空間減少或無套利空間的情形。
(6)
資金成本
需準備二套資金,即買進可轉換公司債的資金及融券放空所需之保證金。

五、其他應知事項

在普通股股票名稱後有多出"一"或"二"或"三"…等的證券名稱,就是該發行公司所發行的可轉換公司債,如:「華邦一」即指華邦電子國內第一次可轉換公司債「聯電三」即指聯華電子國內第三次可轉換公司債。

在普通股股票名稱後有多出"甲"或"乙"或"丙"…等的證券名稱,就是該發行公司所發行的換股權利證書之先後轉讓順序,如:「華邦甲」即指華邦電子國內第一次換股權利證書。

在普通股股票名稱後+"一",即普通股代碼+"1″在普通股股票名稱後+"二",即普通股代碼+"2″ 如此類推,如:「華邦一」的證券代碼即為「23441」,「聯電三」的證券代碼即為「23033」
可轉換公司債的漲跌幅度與普通股股票相同,目前漲跌幅度都是前一日收盤價±7.0%。
可轉換公司債沒有信用交易,即不可利用融資買進或融券賣出等方式買賣可轉換公司債。
持有可轉換公司債的投資人不可以參與發行公司除權配股,但發行公司進行除權配股時,發行公司會自動依除權比例調降轉換價格,增加可轉換股數,故可視同參與除權。
轉換價格會改變,而且通常愈變愈低,但是會受到重設至原轉換價格之80%之限制。在碰到無償配股或是有償增資配股,轉換價格需往下修正,亦即可轉換公司債之轉換價格必須重新修正其除權參考價,保障持有可轉換公司債之轉換權利。
發行公司之贖回權意指一般可轉換公司債多半訂有對於發行公司的保護條款,其中最常見的即為如普通股市價連續30個營業日高於轉換價格50%,或尚未轉換之可轉換公司債餘額低於發行額之10%,公司可以強制贖回。
所謂的可轉換公司債之賣回權為保障投資人之條款,投資人可依此條款規定,在規定期限表達要賣回債券,將債券賣回給公司,此類債券多半原始發行利率為零,也就是每年都沒有債息收入,然後之後沒有轉換價值時,方執行此賣回權。
由於可轉換公司債賣回收益率屬於利息所得,必須併入綜合所得稅課稅,但因其收益會反應在價格上,客戶可以在尚未領息前,在市場上賣出,則此價差屬於資本利得,可以達到避稅之效果。

什麼是「可轉債」?讓小哥告訴你:

公司想要籌資時

可藉由發行可轉債

透過給債權人可轉換成股票的權利

藉此用比較低的利息去籌措資金

「可轉債」通常有3個特性:

 

1.可轉債 通常三年~五年到期

2.到期時,至少發還一百元以上(公司沒倒的話)

3.超過轉換價的話,可以轉換成股票 ,股票換鈔票!

 

不了解可轉債的投資人,請先閱讀小學堂文章,吸收會更好喔

 

小哥發現,股價跟可轉債間,藏著不為人知的關係

市場中,有些主力 專門靠可轉債 獲利!勝率很高

因為他們夠了解一間公司發行可轉債的SOP

就利用這樣的大好機會,進行搭轎或套利的操作手法

勝率都非常驚人!引發小哥的好奇心…

小哥實際跟著主力的手法進場操作,也得到豐富的應戰經驗

並潛心研究可轉債的多元應用方法,整理為 4大招

以下分享給投資朋友:

 

 


招式一:【主力動態】跟著主力一起搭轎吧!

公司發債套現SOP (重要!一定要記)

第一:股價在低檔發可轉債!

第二:分點主力買超,拉抬股價 ,行情開始! (主力大買股)

第三:股票高檔震盪(可轉債市值大於120),融券大增! (融券暴增股)

第四:過幾天後現券償還、融券大減,行情結束 ! (券現償大增股)

 

欠債不用還錢?!

主力 利用可轉債發行時間的買股心理…

因為可以轉換成股票,欠債不用還錢,所以很多公司都用下列方法:

將可轉債換成股票,股票換成現金

知道公司套現流程後,散戶們就能洞悉主力企圖,享受搭轎禮遇。

 

在這一個手法,小哥整理出以下表格

一次看清標的的屬性,以方便選擇是否進場

 

應用一:列出每天分點主力買超排行

● 近五日平均=  (主1+主2+主3+主4+主5)/5

● 主1= 最近第1個交易日的(主力買賣超/成交量)*100

● 主2= 最近第2個交易日的(主力買賣超/成交量)*100..依此類推

● 漲1=最近第1個交易日的股票漲跌幅(四捨五入到整數)…依此類推

● 市值= 100*標的成交價 / 轉換價

(超過100以上,才有轉換成股票的動機 )

※「轉換價」可在右側→《所有可轉債》頁面查詢!

 

● 信評:1~9  ,數字愈大,公司愈差

● 轉換%:已經轉換的可轉債%

● 股東數:愈小愈有機會拉抬 (<15尤佳)

 

應用二:券現償暴增股,行情即將結束

股票持有者,盡早獲利下車

 

應用三:融券暴增者,股價高檔震盪,持股者找機會獲利了結

 

陽明(2609)為例,

在新聞發布利多後,

我們可以發現分點主力沿路買超

股價漲至股價相對高檔時,融券大增

過幾天後,大量現券償還,

之後也很巧合的,股價一路往下走…

( 資料來源:小哥-可轉債主力分析及套利系統 )


招式二:【以小搏大】用槓桿幫你換取獲利大空間

 

將可轉債拆成債權跟選擇權,可以這樣看:

債權投資人: 取得固定利息,冒著被倒債風險

選擇權投資人:付利息,取得高槓桿,沒有被倒債風險

折現率類似利息

(因為不同家的風險不一,所以利息 1.2%到4.75%不等)

 

百元報價定義

CB折現率 * 到期或賣回年數 –(賣回價-100) +手續費

 

算給你看 ↓↓

CB折現率= 2 ,  三年後到期 ,賣回價 105

手續費=300 ,相當於每張得花0.3股價,一張1000股, 0.3*1000=300

百元報價=2*3-(105-100)+0.3=1.3

 

CBAS委賣報價=  (百元報價+(CB委賣-100))*1000

CBAS委買報價=  (百元報價+(CB委買-100))*1000  

CBAS買進時,報價內含手續費

CBAS賣回時,得扣掉利息

例如:

CBAS 委買報價 9000   委賣報價 10000

買CB外盤得花 10000

買CB內盤得花 9000

 

CBAS 跟權證相異之處,有 3 點:

1.買權證後,發行商買現股避險,會有助漲的力道

2.買CBAS,是去買CB回來拆,沒人賣CB的話,也就沒有CBAS好買

3.好的CB通常賣的人少!!!

 


招式三:【領債息】比定存賺更多!

 

挑信評<6 速動比>100,比較安全

 

招式四:【套利】有機會讓你 0風險獲利!

靜態套利SOP

1.當可轉債市值低於現股1%以上時

2.買可轉債,融券放空現股

3.可轉債張數*可轉換張數=融券張數

4.將可轉債換成股票

5.現券償還!

 

學會小哥4大招,靠「可轉債」幫你賺更多!

策略精神:

  1. 因為Delta非線性的特性,當Delta從0.3 -> 0.6 移動時,價格會加速噴出
  2. 而0.3 -> 0與0.6 -> 1的價格變動都不大
  3. 進場條件:
    1. Delta突破0.3站買方,買的時候一次買2個單位,同時反向尋找Delta>0.6的,賣一個單位
  4. 出場條件:
    1. 若手上的單是買方,當Delta >0.6時賣出 (因最好賺的一段賺到了,流失時間價值的機率>獲利機率)
    2. 若手上的單是賣方,當Delta <0.3時平倉 (因最好賺的一段賺到了,賣方風險>流失時間價值的機率)
  5. 特性:
    1. 按照建倉原則的特性,會發現手上的部位會有多數的價外買方,以及少數的價內賣方

根據先前的研究結論:

假設上周結算價為中關,+200為上關,-200為下關,開倉建的單叫基本單,之後建的單叫加碼單

開倉時的基本單建倉做法:

  1. A單:上下關雙Sell(約20~30)
  2. B單: 中關雙Buy(約150)
  3. C單: 400點外雙買(約<3) 防止黑天鵝與偷保證金
  4. SC權利金需>BC,SP權利金需>BP

建倉之後,行情開始移動,以下為基本單的情境分析:

  1. 上漲直到上關:
    1. 此時基本單中,觀察 SC+BC 與 SP+BP 哪一組賺錢,平掉賺錢的部分
      1. 理論上剛開倉就到上關,BC+SC應會賠錢,SP+BP會賺錢
      2. 快結算才到上關,BC+SC與SP+BP應該都會賺錢
    2. 接著建立加碼單,採用逆勢建單(此做法是賭收斂)
      1. 建立中關BP與下關SP,SP權利金需>BP
      2. 若之後還是持續噴出,因為SP權利金>BP,所以就可穩收
    3. 若基本單中的SC+BC賠錢,基本則是BC續抱,SC停損,一路往上移單,直到賺錢為止
  2. 下跌直到下關:(略)與上漲相反
  3. 無大波動直到結算:不動作,兩邊雙收

 

關於移單補充說明:

  1. SC停損,一路往上移單,直到賺錢為止
    1. 例如SC9000了5口在30被軋到60,此時權利金由150->300
    2. 移單的做法就是停損SC9000,但SC9100(假設9100是30點那就sell 300/30=10口)
    3. 理論上被軋到價平的時候就一定要移,馬上移,如果遇到跳空還是得移
    4. 因為有建C單,當噴超過400點以上時,

 

若到下周結算前,有機會建立加碼單,以下為加碼單的情境分析:

操作半年遠期.每3個月操作一次.

例6月期結束後.操作12月期;9月結束後.操作明年3月期

 

方法:

壓兩頭雙 sell,至少價外13檔以上

漲時SC跌時SP,分批購買

SP及SC的比例6/4(看多)或5/5皆可

放空近月期貨1大口(資金150萬以上)當指標再一直轉倉

資金150萬以下放空1-2小口

帳戶資金3成以下來操作

想法:

因為最近在操作美股選擇權,其中的Calendar  Spread的觀念 啟發我一些想法

現在將錢放在銀行大約100萬,一年應該不到2萬的利息吧

如果將資金轉來操作op,不貪的話,穩穩當當,最起碼都有5萬以上收入,為何不試看看?

懂op的人,都知道當賣方獲利有限,但風險無限——

上述的方法,就是要讓風險儘量降低

尤其是放空期貨當指標(或者說當肉包子),很重要

例如:

以下以150萬為單位

有經驗及積極的交易者,可操作50口

保守的交易者,建議30口以內來操作,SP20口,SC10口

7月初,操作12月期,6成 (30口)SP6800(60),4成(20口)SC9800(47),放空近月期貨在8700左右

只要12月期不要跌破6800或漲過9800,就可以收取全部的權利金

各下1口可收107*50=5350

 

@下單後,如果往上300或400點(9000左右),再往6800以上加碼SP及買原SC前幾檔(9500左右)組成多頭價差,或另一個每月收租金帳號,可下多單對鎖

@下單後,如果大跌4-500點(8200左右),可以馬上加碼1口空單及再買近月價外3-4檔各5口的CALL及PUT,再伺機而動—–再跌4-500點後,可先將sp,sc,bp,及加碼期貨空單的組合全部平倉,只留1口期貨及bc再重新佈局—

@如果大盤跌到4000點左右,那就是個大機會儘量作多—–

這時如果還用這個策略,請將期指改為多單。

PS: 經過2011/08/04至8日,這3天大跌千點的考驗,期指空單及加買的PUT,確實可以保護大量的SP。

——————————————————————————————————————–

進化版

放空近月期貨1大口(資金150萬以上)再一直轉倉,buy call 近期價外300點2口

sell put遠期(半年以上)價外1200點4口,sell call遠期(半年以上)價外1000點2口

 

1.每上漲200點,再增加4口 sell put(原put及call 不動,put再上移200點)

2.每下跌200點,再增加2口 sell call(原put及call 不動,call再下移200點)

萬一碰到大跌或大漲時,整體績效為正或小輸,也可以全部平倉。

外盤追價代表多方勢力,內盤賣出代表空方勢力

內外盤的概念其實很簡單,

想像一下某一檔個股,突然傳出了很好的消息,

大家搶著以漲停追價,每一筆都會在外盤價格成交,

價格也會持續攀升。

(延伸閱讀:用內外盤委買委賣判斷多空)

相似地概念,

如果某一檔個股營運逛況突然出現了問題,

投資人都急於拋售,每一筆都會在內盤價格成交,

價格也會持續下跌。

 

 

 

筆差是將內外盤成交量相減

多方積極追價,外盤成交量會上升,

空方向下殺盤,內盤成交量會上升,

筆差就是將內外盤相減後所得到的結果。

 

筆差是冰火能量圖中最重要的觀察指標

為實際買賣的結果,其重要程度比起委買委賣差更為重要,

委買委賣是未實現的狀態,而成交筆數則是已實現的概念,

筆差越大代表目前目前多空雙方所展現的強弱越明顯。

 

利用筆差判斷已經進場的多空累積能量

筆差大於+1500,盤勢偏多;筆差大於-1500,盤勢偏空

筆差大於+3000,為多方趨勢盤;筆差低於-3000,為空方趨勢盤

趨勢的產生往往會有可觀的漲幅或跌幅,

也代表著今日盤勢的反轉機率極低。

以2014/8/5為例

筆差來到-1500口時,盤勢空方力道展現

而超過-3000口,此盤勢要逆轉的可能性很低

 

2014/8/6為例

在口差未達到+-1,500口水準

盤勢要走出整理較困難

但當11:20分左右

筆差來到-1500口

向下修正力道就突破了整理

 

 

冰火能量圖三大指標:均差、筆差、口差

重要程度:內外盤筆數差>口數差>均差

冰火能量圖裡頭三個指標,我們已經一一接紹完畢

 

 

(延伸閱讀:均買賣口差委買賣口差)

其重要性先觀看目前盤中已成交的的部分,

內外盤筆差,判斷當下多方與空方勢力,

在判斷場外多空觀望的態度,與大戶的動態。

 

然而使用的技巧除了先前提到的關鍵數字,

最重要的部分如下圖例子在於:

捕捉指標反轉以及擴大的時機,

才能在盤中掌握最佳的進場點。

 

 

系統質量SQN (System Quality Number) 系統品質指標(Tharp)
SQN= Squareroot(N) * Average (of the N Profit&Loss) / Std dev (of the N Profit&Loss).
SQN = 交易次數開根號 * 平均每筆損益 / 每筆損益的標準差
SQN公式有什麼意義呢?
1. 期望獲利越高,SQN值越大。(線性成長)
2. 標準差越小,SQN值越大。(倒數關係)
3. 交易次數(N)越多,SQN值越大。(開根號後線性)
以上第1點與第2點皆很合理:
第1點期望獲利越高,本來就該給這系統比較高的分數。
第2點標準差越小,代表交易產生的風險越小,SQN分數自然就越高。
第3點可能讀者比較難理解:
交易次數(N)越多,代表樣本數越多。換句話說,期望獲利與標準差這兩個值得可信度也越高。
自然,可信度越高,代表估的越準確,SQN分數自然就高。
你或許會想,那我就多弄幾次交易,拉高SQN分數。
所以為什麼N要開根號,交易10次和100次的開根號,多交易了90次,SQN分數會差到10倍;
但是交易100次和190次的開根號,一樣多交易90次,SQN分數只差了1.37倍。
當你使用SQN時,分數要到多高才叫做好的交易策略,Tharp給了下面的標準去判斷:
當交易次數N太少,SQN也會相對低。Tharp給了以下的建議:
1. 如果你這策略的交易次數只有十次(N=10),則此策略的SQN至少要大於3.5。
2. 如果你這策略的交易次數只有二十次(N=20),則此策略的SQN至少要大於3.0。
3. 如果你這策略的交易次數只有三十次(N=30),則此策略的SQN至少要大於2.5。
當你使用SQN時,分數要到多高才叫做好的交易策略,Tharp給了下面的標準去判斷:
使用SQN判斷你的交易系統好壞
SQN 系統品質
<1.00 很爛(Probably very hard to trade)
<1.01-2.00 一般般(Average System)
<2.01-3.00 還不錯(Good System)
<3.01-5.00 很棒!(Excellent System)
<5.01-7.00 太牛逼了!(Superb System)
<7.00< 這就是聖杯(Holy Grall System)
當交易次數N太少,SQN也會相對低。Tharp給了以下的建議:
1. 如果你這策略的交易次數只有十次(N=10),則此策略的SQN至少要大於3.5。
2. 如果你這策略的交易次數只有二十次(N=20),則此策略的SQN至少要大於3.0。
3. 如果你這策略的交易次數只有三十次(N=30),則此策略的SQN至少要大於2.5。
3. 如果你這策略的交易次數只有三十次(N=30),則此策略的SQN至少要大於2.5。
贏家方程式_凱利公式
在機率論中,凱利公式(英語:Kelly formula),也稱凱利方程式,是一個用以使特定賭局中,擁 有正期望值之重複行為長期增長率最大化的公式,由約翰·拉里·凱利於1956年在《貝爾系統技術 期刊》中發表,可用以計算出每次遊戲中應投注的資金比例。
除可將長期增長率最大化外,此方程式不允許在任何賭局中,有失去全部現有資金的可能,因此 有不存在破產疑慮的優點。
方程式假設貨幣與賭局可無窮分割,而只要資金足夠多,在實際應用上不成問題。凱利方程式Kelly’s Formula,K=W- (1-W)/R; 舉例來說,若某個賭局,獲勝的機率為50%,獲勝 時能得到賭金的1.1倍,輸時則損失賭金,則W=50%,利潤對損失的比率R=1.1/1=1.1,則每次的 賭注應該下所有賭金的 K = 0.5 – (1-0.5)/1.1 = 4.5%,只要連續參加賭局,且機率不變,則可以獲得 最大的報酬率。
K值就是最適單筆資金投入比例。
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計,後來被引用於賭二十一點上去,麻煩就出在一 個簡單的事實,二十一點並非商品交易。
用於金融市場交易時,應該要注意的事項: 賭二十一點時,你可能會輸的賭本只限於所放進去 的籌碼,而可能會贏的利潤,也只限於賭注籌碼的範圍。
但商品交易輸贏程度是沒得準的,會造成資產或輸贏有很大的震幅。凱利贏家方程式簡單說明一件事:就是一個交易者能否成為長期的贏家,或是一個交易策略系統 能否經得起市場的考驗,
重點在於:1.平均獲勝機率 2.平均的贏虧值比例 3.資金配置規劃
槓桿倍數
槓桿倍數=(標的資產總值)或(期貨合約報價 × 每點約值) / 期貨原始保證金
槓桿倍數={(標的資產總值)或(期貨合約報價 × 每點約值)/(選擇權之權利金報價 × 每點約值) } × |delta| (買方)
槓桿倍數={(標的資產總值)或(期貨合約報價 × 每點約值)/(選擇權之應計收之原始保證金) } × |delta| (賣方)
(註 : 選擇權每點50元,故可以小台期貨的合約值換算;或是以大台、現貨為分子,分母再乘以四口)
相關係數B
兩個交易商品之間的價格相關程度
正相關適合收斂型價差型策略,負相關適合發散型價差型策略。
兩項商品之間,有共同標的連結者,為直接相關型。兩項商品之間,僅是某些性質相同,造成長 期走勢相近者,為間接相關型。
波動值與波動率
什麼是波動值呢?就是價格變動的標準差(Standard Deviation)。 波動值是一檔投資工具可能的變動程度。波動值越大,這種投資工具未來價格變動的程度越大 (風險就愈大)。
VOL年化波動率 定義為對象資產的年回報率的對數值的標準差。
一般的時間長度為T(年)的一段時間內的波動率 則定義為:
因此,如果一種資產(如股票)在長度為P的一段時間內,日均的對數回報率的標準差
為 ,那麼年化波動性為
在美國,通常認為 (因為美國每年有252個交易日)。 因此如果某資產的 ,那麼就可以算出年化波動率為 當然也可依上式算出月波動率等: 時,
VAR風險值
VaR風險值係以一金額數字來表達該投資組合在特定的持有期間內,某一機率百分比 下,最大的可能損失金額為多少。
假設投資組合的市場價值為 ,投資組合的報酬波動度為σ且信賴水準為α下,則當 持有該投資組合的期間為t時,VaR風險值如下式所列:
其中,為信賴水準。
例如:
參數α=5時,若VAR=20000;代表依據歷史回測DATA顯示,次一筆交易出現損失超過20000 的機率大約為5%; 反之即有95%的機率,次筆交易的損失不會超過20000。
最大連續虧損 (maximum draw-down) 最大連續虧損定義: 在資產價值總額 (fund value) / 資金曲線 (equity curve) 中最大的頂底之間 的差距。意即最壞時連續輸掉了多少。
MDD可以藉此衡量資金配置能否承受策略歷史資料中的最大風險金額。Delta值的概念 Delta值:當標的現貨資產價格變動1基本單位時,連結該標的之期貨、選擇權或衍生性商品的 價格會變動多少單位。
Delta值(δ),又稱對沖值:是衡量標的資產價格變動時,期權價格的變化幅度。
用公式表示:Delta=期權價格變化/現貨價格變化 故 Delta 可用於評估試算以期貨、選擇權做避險時的交易單位與避險比例。其值介於-1與1之間
正值為正相關,表示A商品漲,B商品就會跟著漲。
負值為負相關,表示A商品漲,B商品反而會走跌。
風險的衡量指標
通常高報酬必然伴隨著高風險。投資人比較績效時不應忽略了風險因素。風險高低該如何衡 量呢?
貝他係數(Beta)、波動值(Volatility)、夏普指標(Sharpe ratio)是常用的評估方式, 前兩種數值越大,代表風險越高;夏普指數越大,則代表風險承擔得越值得。
貝他s係數是用來衡量單一股票或者基金與參考指標間的相對變化關係。舉例來說,某檔基 金的貝他係數是1,就是指這檔基金淨值變動的比例等於大盤變動的比例,當大盤上漲10% 時,這檔基金會上漲10%;反之,當大盤下跌10%時,這檔基金也會下跌10%。
貝他係數s越大,代表基金淨值變動相對於大盤越大。再舉一個例子來說,某檔基金的貝他 係數是1.5,就是指這檔基金淨值變動的比例是大盤變動的比例1.5倍,當大盤上漲10%時, 這檔基金會上漲15%;反之,當大盤下跌10%時,這檔基金會下跌15%。也就是說,基金淨 值的變動幅度非常大,而變動幅度越大的基金,就是風險越高的基金。
相反的,貝他s係數低於1的基金,代表淨值變動的程度比大盤還小,淨值是穩定而緩慢的 跟隨大盤變動,代表基金操作較為保守穩定。
什麼是波動值呢?學過統計的朋友可能對他另外一個名詞更熟悉一些,就是價格變動的標準 差(Standard Deviation)。
波動值是一檔投資工具可能的變動程度。波動值越大,這種投資 工具未來價格變動的程度越大。
至於夏普指標則是一個經過風險調整後之績效指標。夏普指標代表投資人每多承擔一分風 險,可以拿到幾分的超額報酬;若為正值,
代表基金報酬率高過波動風險;若為負值,代表 基金操作風險大過於報酬率。夏普指標越高的基金,代表承擔每一分風險,可得利潤愈高。